Die Optionsgriechen – Für den Stillhalter erklärt

Griechen Optionen

Heute wollen wir uns den Options-Griechen widmen, die gerade für den Stillhalter von Optionen wichtig sind.

Das Black-Scholes Modell

Die Griechen entstammen aus dem mathematischen Modell zur Berechnung des fairen Optionspreises. Dem so genannten Black-Scholes Modell. Die genaue Berechnung mit Hilfe des Black-Scholes Modell, ist aus meiner Sicht für den Optionsverkäufer nicht relevant und wir werden hier auf keine detaillierten Berechnungen eingehen. Wichtig ist jedoch, dass wir vier Kennzahlen aus diesem Modell für unsere Handelsstrategie und für den Optionshandel nutzen können. Alle Optionsgriechen hängen unmittelbar mathematisch zusammen und führen letztendlich zu dem fairen Wert der Option.

Der Name “Die Griechen” entstammt durch die griechischen Buchstaben, die üblicherweise in der Finanzmathematik genutzt werden, um eine Variable zu beschreiben. Die vier Griechen, die wir betrachten wollen, sind:

Delta, Gamma, Vega und Theta.

Delta – Der Einfluss des Aktienpreises auf den Optionspreis

Delta gibt den Faktor wieder, mit dem sich der Optionspreis ändern, wenn sich Aktienpreis um eine Einheit ändert. Schnell erklärt ist dies mit einem Beispiel:

Angenommen das derzeitige Delta der Option ist 0,7. Ändert sich nun der Aktienpreis um 1 USD, so ändert sich der Wert der Option um 0,7 USD (1 USD x 0,7).

Delta kann nur Werte zwischen 0 und 1 annehmen. Betrachten wir nun beide Extremfälle:

Erreicht Delta den theoretischen Wert 0, so hat eine Änderung des Preises des Underlying’s, keinerlei Einfluss auf den Optionspreis.

Erreicht Delta allerdings den Wert 1, so ändert sich sich mit jedem Dollar des Preises des Underlying’s auch der Optionspreis genau um diesen Wert.

Stellt man das Delta in Abhängigkeit des Basiswertes dar, so ergibt sich folgender Verlauf:

Delta der Option mit einem Strikepreis von 365,5 USD

Der aktuelle Kurs des Basiswertes liegt zum Zeitpunkt des Screenshots bei ca. 362 USD. An diesem Punkt ist das Delta hier ca. 0,5, da die ausgewählte Option am Geld liegt. Verändert sich der Basiswert nun nach oben oder nach unten, so wandert das Delta entsprechend der gestrichelten weißen Linie.

Für uns Optionsverkäufer bzw. Stillhalter sollte das Delta für den aktuellen Kurs immer möglichst klein sein. Warum ist das so? Nun, das Delta gibt gleichzeitig die Wahrscheinlich wieder, mit der eine Option am Verfallstag im Geld liegt. Und Optionen, deren Wahrscheinlichkeit groß ist am Verfallstag im Geld zu liegen möchten wir ja eben nicht haben, sondern die Option soll im besten Fall wertlos verfallen, so dass wir die gesamte Prämie einsacken können.

Welches Delta sollten wir nun verkaufen?

Das hängt natürlich ganz von deiner Strategie ab. Ich verkaufe üblicherweise Optionen mit Deltas kleiner als 0,2. Wie ich beschrieben habe, spiegelt das Delta die Wahrscheinlich wieder, mit der eine Option am Verfallstag im Geld liegt. Bei Deltas von 0,2 liegt die Optionen also nur zu 20% am Verfallstag im Geld.

Delta der Option mit einem Strikepreis von 300 USD

Natürlich sollte das Delta nicht das einzige Auswahlkriterium für den Optionsstrike und die Laufzeit sein. Delta ist für die Auswahl der zu verkaufenden Optionen meiner Ansicht nach aber eines DER wichtigsten Kriterien.

Nun aber noch ein praktisches Beispiel anhand des TSLA Charts.


Die obere blaue Linie kennzeichnet einen Optionsstrike einer Option die am  aktuellen Kurs, also am Geld liegt. Das Delta und somit die Wahrscheinlichkeit, dass die Option am Ende der Laufzeit im Geld liegt ist somit 50/50.

Die untere blaue Linie wiederum einen Optionsstrike der aus dem Geld liegt. Hier liegt das Delta unter 0,2 und die Wahrscheinlich, dass die Option am Ende der Laufzeit im Geld liegt ist bei kleiner 20%.

Gamma – Die Änderungsgeschwindigkeit von Delta

Auf das Gamma möchte hier nur kurz eingehen. Ich nutze das Gamma eigentlich überhaupt nicht für meinen Optionshandel. 

Also was ist dieses Gamma nun?

Bei Gamma handt es sich um die Änderung von Delta, wenn sich der Basiswert ändert. Mathematisch gesehen, ist Gamma also die erste Abteilung von Delta. 

Je nachdem wie nah die Option am Geld ist, wird Gamma größer oder kleiner. Da sich das Delta bei Optionen am Geld am schnellst verändert, ist hier das Gamma entsprechend am größten.

Schauen wir uns auch hierzu mal den Verlauf von Gamma in Abhängigkeit des Basiswertes an. Es handelt sich wieder um ein TSLA Put mit einem Strike von 360 USD.


An der Grafik erkennt man sehr schön, wie Gamma am Strike das Maximum erreicht. Je weiter sich der Basiswert vom Strike weg bewegt, je geringer wird das Gamma. Bis es schließlich null wird.

Vega – Der Einfluss der Volatilität auf den Optionspreis

Kommen wir nun zu Vega, dem dritten “Griechen” innerhalb des griechischen Optionsalphabets. Und hier wird es wieder spannend. 

Das Vega ist der Einfluss auf den Optionspreis durch die Volatilität der Option. Der Verlauf ähnelt starke dem des Gammas. 

In seinem Satz zusammengefasst gibt das Delta den Faktor an, mit dem sich der Wert der Option verändert, wenn sich die Volatilität um einen Prozentpunkt verändert.

Vega in Abhängigkeit des Strikepreises (Hier negativ, da bei verkauften Puts eine Steigerung der Volatilität zu Buchverlusten führt)

Ein Beispiel: Angenommen die Optionen hinter dieser Grafik wird gerade für 10 USD gehandelt und das Vega beträgt gerade 0,25. Die Option hat also einen aktuellen Wert von 1000 USD (10 USD bezogen auf 100 Underlyings). Verändert sich nun die Volatilität um plus ein Prozent, so steigt der Preis der Optionen um 250 EUR (0,25 bezogen auf 100 Aktien). Wir haben damit einen Buchverlust von 250 EUR bzw. -0.25 bezogen auf eine Option.

Umkehrt fällt der Preis der Option bei einer Volatilitätsabnahme von einem Prozent um 250 EUR und wir haben einen Buchgewinn von 0,25 bezogen auf die eine Option.

Wie du siehst handelt es sich bei Vega um eine wichtige Kennzahl. Diese bestimmt die Wertentwicklung deines Optionsportfolios in Abhängigkeit der Volatilität.

Theta – Der Einfluss der Zeit auf den Optionspreis

Der vierte Optionsgrieche, den ich dir hier vorstellen möchte ist das Theta. Wir als Optionsverkäufer (Stillhalter) wollen vom Zeitwerverfall der Option profitieren. 

Das Theta gibt an, wie viel Zeitwert die Option pro Tag verliert. Angenommen alle anderen Faktoren bleiben gleich (Kurs des Basiswertes, Volatilität), so zahlt das Theta direkt auf unseren Buchgewinn ein.

Betrachten wir nun Theta in Abhängigkeit des Basiswertes, so ist der Zeitwertverfall bei der Option am Geld (hier wieder ca. 360 USD) am größten. 

Spannender jedoch, ist in diesem Zusammenhang sich den Verlauf von des Optionspreises über die Zeit anzuschauen. 

Zeitwertverfall der Option

Zum Ende der Optionslaufzeit beschleunigt sich sich der Zeitwertverfall deutlich. Dies ist unter anderem der Grund, wieso wir von kurzlaufenden Optionen zwischen 3 und 6 Wochen, deutlich besser partizipieren, wie von langlaufenden Optionen. Bei langlaufenden Optionen benötigen wir viel mehr Zeit, damit der Zeitwertverfall stärker einsetzt und wir die Optionen wieder günstiger zurück kaufen können.

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